Tjelling Koopmans Kimdir?

Yirminci yüzyılın en etkili iktisat matematikçilerinden biri olan ve kaynakların optimal dağılımı teorisine yaptığı devrim niteliğindeki katkılarla 1975 yılında Nobel Ekonomi Ödülü’nü kazanan Hollanda doğumlu Amerikalı bir bilim insanı Tjalling Koopmans kimdir? O, sadece bir teorisyen değil, aynı zamanda II. Dünya Savaşı sırasında müttefiklerin lojistik sorunlarını çözen bir pratik deha, modern doğrusal programlamanın isim babası ve ekonometrik yöntemlerin öncüsüdür.

Onun “faaliyet analizi” (activity analysis) olarak adlandırdığı çalışmalar, bugün tedarik zinciri yönetiminden üretim planlamasına, enerji politikalarından çevre ekonomisine kadar hayatımızın her alanında kullanılan matematiksel araçların temelini oluşturmuştur. Bu biyografide, Hollanda’nın sakin bir köyünden başlayıp, İsviçre, Chicago ve Yale üzerinden Nobel ödülüne uzanan bu olağanüstü düşünürün hayatını, bilime kazandırdığı devrimci kavramları ve insanlığa bıraktığı mirası detaylı bir şekilde inceleyeceğiz.

Hollanda’nın Sakin Köyünden Bilim Dünyasına

Tjalling Charles Koopmans, 28 Ağustos 1910’da Hollanda’nın Kuzey Hollanda eyaletinde bulunan ‘s-Graveland adlı küçük, pastoral bir köyde dünyaya geldi. Babası Sjoerd Koopmans ve annesi Wytske van der Zee’nin oğlu olan Koopmans, katı bir Kalvinist aile ortamında büyüdü. Aile geleneğine rağmen, genç Tjalling daha sonra Protestan inancını terk ederek kendi entelektüel yolunu çizmeyi seçti. İlginç bir ayrıntı olarak, Koopmans’ın kuzeni, daha sonra Nobel Fizik Ödülü kazanacak olan Simon van der Meer’dir. Bu bilimsel yetenek, ailede adeta genetik bir miras gibiydi.

Koopmans’ın eğitim hayatı, entelektüel merakının sınır tanımadığını gösterir nitelikteydi. 17 yaşında Utrecht Üniversitesi’ne kaydoldu ve önce matematik, ardından teorik fizik okudu. Bir ara psikoloji ve psikiyatriye bile ilgi duydu. Bu dönemde kuantum mekaniği üzerine çalıştı ve 1933’te bu alanda yüksek lisans derecesi aldı. Onun için asıl dönüm noktası, 1933 yılında ünlü Hollandalı iktisatçı Jan Tinbergen (daha sonra 1969’da Nobel Ekonomi Ödülü’nü kazanacaktı) ile tanışması oldu. Tinbergen’in “ekonomi gerçek hayata daha yakın” sözü onu derinden etkiledi  ve Koopmans, Amsterdam’a giderek matematiksel iktisat ve ekonometri eğitimi almaya başladı. 1936 yılında Leiden Üniversitesi’nden “İktisadi Zaman Serilerinin Lineer Regresyon Analizi” başlıklı teziyle doktora derecesini aldı. Bu tez, onun ekonometri alanındaki ilk büyük katkısıydı.

Savaşın Gölgesinde: Milletler Cemiyeti’nden Amerika’ya Kaçış

Doktorasını tamamladıktan sonra Koopmans, Rotterdam Ekonomi Okulu’nda ders verdi ve Hollanda Ekonomi Enstitüsü’nde görev yaptı. 1938 yılında, Tinbergen’den boşalan koltuğa oturarak Cenevre’deki Milletler Cemiyeti’nin (League of Nations) iktisadi ve mali teşkilatında çalışmaya başladı. Ancak bu huzurlu akademik yaşam, II. Dünya Savaşı’nın yıkıcı dalgalarıyla paramparça oldu. 1940 yılında Nazi Almanyası’nın Hollanda’yı işgal etmesiyle birlikte, Koopmans da diğer birçok Avrupalı entelektüel gibi yeni bir vatan arayışına girdi.

Princeton Üniversitesi’nden Sam Wilks’ün yardımıyla Amerika Birleşik Devletleri’ne göç etti. Bu zorunlu sürgün, onun kariyerinin kaderini değiştirecekti. Koopmans, artık sadece bir akademisyen değil, aynı zamanda savaş çabasına doğrudan katkı sağlayan bir bilim insanıydı. Washington D.C.’de önce Penn Mutual Life Insurance Company’de ekonomist olarak, ardından Birleşik Deniz Taşımacılığı Düzenleme Kurulu’nda (Combined Shipping Adjustment Board) istatistikçi olarak çalışmaya başladı.

Lojistik Devrimi: Ulaştırma Probleminin Çözümü

Koopmans’ı dünya çapında üne kavuşturacak olan yolculuk, aslında bir savaş lojistiği problemiyle başladı. Görevi son derece karmaşıktı: Amerika’nın farklı limanlarında bulunan milyonlarca tonluk savaş malzemesini, en düşük maliyetle İngiltere’deki belirli limanlara taşıyacak gemi rotalarını belirlemekti. O dönemde binlerce ticaret gemisi ve yüzlerce liman vardı. Bu problemi “en uygun rotalar” bularak çözmek, klasik matematikle neredeyse imkânsızdı.

Koopmans, 1942 yılında yazdığı “Çeşitli Rotalardaki Yükler Arasında Döviz Oranları” başlıklı gizli bir memorandumda, bu soruna devrim niteliğinde bir çözüm getirdi. Daha önce Frank L. Hitchcock tarafından ortaya atılan, ancak pratikte çözülemeyen taşıma problemini (transportation problem) bağımsız olarak yeniden keşfetti ve matematiksel olarak çözdü. Bugün bu problem literatüre Hitchcock-Koopmans Taşıma Problemi olarak geçmiştir.

Koopmans’ın yöntemi, kaynaklardan (limanlardaki yükler) varış noktalarına (İngiltere’deki limanlar) yapılacak taşımaları, her bir rota için maliyetleri gösteren bir denklem sistemi kurarak çözmekti. Bu sistemin çözümü, toplam maliyeti minimize eden optimal taşıma planını veriyordu. Bu çalışma, savaşın kazanılmasına doğrudan katkı sağlamanın ötesinde, modern yöneylem araştırmasının (operations research) ve doğrusal programlamanın (linear programming) temel taşlarından biri oldu.

Cowles Komisyonu ve Faaliyet Analizinin Doğuşu

Savaşın bitimine doğru, 1944 yılında Koopmans’ın hayatında yeni bir dönem başladı. Ünlü iktisatçı Jacob Marschak’ın daveti üzerine, Chicago Üniversitesi’ne bağlı olan Cowles Ekonomi Araştırmaları Komisyonu’na (Cowles Commission for Research in Economics) araştırmacı olarak katıldı. Burası, dönemin en yetenekli ekonometricilerinin ve matematiksel iktisatçılarının toplandığı bir merkezdi. 1946’da Amerikan vatandaşlığına geçen Koopmans , 1948’de Cowles Komisyonu’nun araştırma direktörlüğüne ve Chicago Üniversitesi’nde ekonomi profesörlüğüne getirildi.

İşte Cowles’daki bu yıllar, Koopmans’ın teorik dehasının en verimli dönemi oldu. Savaş sırasında geliştirdiği taşıma modelini genelleştirerek, tüm bir ekonomi için “faaliyet analizi” (activity analysis) olarak adlandırdığı yeni bir çerçeve oluşturdu. Bu teoriye göre, bir firmanın veya ekonominin üretim süreci, birbirleriyle rekabet eden bir dizi “faaliyet” (üretim tekniği) olarak görülebilirdi. Her faaliyet, belirli girdileri belirli çıktılara dönüştürüyordu. Amaç, kıt kaynaklar (girdi kısıtları) altında, istenen hedefe (örneğin maksimum kar veya minimum maliyet) ulaşacak faaliyetlerin en uygun kombinasyonunu bulmaktı.

Bu yaklaşım, Koopmans’ı dönemin bir diğer dehası George Dantzig ile bir araya getirdi. Dantzig, tam da bu sıralarda simplex algoritması adını verdiği ve doğrusal programlama problemlerini çözen devrim niteliğinde bir yöntem geliştirmişti . İkili arasındaki işbirliği çok verimli oldu. Hatta “doğrusal programlama” (linear programming) terimini ilk kez kullanan kişi Koopmans’dı . Bu işbirliğinin en önemli ürünü, Koopmans’ın editörlüğünü yaptığı “Üretim ve Tahsisatın Faaliyet Analizi” (Activity Analysis of Production and Allocation, 1951) adlı başyapıttır. Bu kitap, doğrusal programlamanın teorik temellerini atan ve farklı disiplinlerden bilim insanlarını bir araya getiren ufuk açıcı bir çalışmadır.

Faaliyet Analizinin Özü

Koopmans’ın faaliyet analizini anlamak için basit bir örnek düşünelim. Bir mobilya atölyesinde masa ve sandalye üretiyorsunuz. Her masa 2 birim odun ve 3 saat işçilik, her sandalye ise 1 birim odun ve 2 saat işçilik gerektiriyor. Toplam 100 birim odun ve 180 saat işçiliğiniz var. Bir masadan 50 TL, bir sandalyeden 30 TL kâr ediyorsunuz. Hangi kombinasyon en yüksek kârı sağlar? İşte bu problemi, odun ve işçilik kısıtlarını denklemlerle ifade ederek ve tüm olası üretim kombinasyonlarını (faaliyetleri) matematiksel olarak tarayarak çözen yöntem, doğrusal programlamadır. Koopmans, bu mantığı sadece bir atölyeden, tüm bir ulusal ekonomiye, hatta küresel kaynak tahsisine kadar genişletti.

Zirveye Giden Yol: Nobel Ekonomi Ödülü

Tjalling Koopmans, 1975 yılında, Sovyet ekonomist Leonid Kantorovich ile birlikte Nobel Ekonomi Ödülü’ne layık görüldü. İki bilim insanı, birbirlerinden habersiz olarak geliştirdikleri benzer teorilerle, kaynakların optimal dağılımı teorisine yaptıkları katkılardan dolayı ödüllendirildiler. Nobel Komitesi’nin gerekçesi şuydu: “Belirli bir ekonomik hedefe en düşük maliyetle ulaşmak için kaynakları tahsis etmeye yönelik rasyonel bir yöntem olan faaliyet analizini geliştirmeleri” .

Ancak bu büyük ödülün Koopmans için acı bir tarafı vardı. Ödülün, doğrusal programlamanın babası George Dantzig’e verilmemesine çok üzüldü. Koopmans, Dantzig’in katkısının en az kendisininki kadar önemli olduğunu düşünüyordu. O kadar ki, Nobel Ödülü’nü reddetmeyi bile ciddi olarak düşündü. Sonunda ödülü kabul etmeye karar verdi ancak vicdani bir jest yaparak, Dantzig’in payına düşecek olan 40.000 dolarlık Nobel para ödülünün aynısını, ikilinin birlikte çalıştığı Uluslararası Uygulamalı Sistemler Analizi Enstitüsü’ne (IIASA) bağışladı. Bu hareket, onun ne kadar büyük bir bilim insanı olduğu kadar, ne kadar erdemli bir insan olduğunu da göstermektedir.

Kariyerinin Son Dönemi ve Yale Yılları

1950’lerin başında, Chicago Üniversitesi İktisat Bölümü’nün Cowles Komisyonu’na karşı artan düşmanca tutumu nedeniyle Koopmans, komisyonun Yale Üniversitesi’ne taşınmasını sağladı. 1955 yılında komisyon Yale’e taşındı ve Cowles Vakfı (Cowles Foundation) adını aldı. Koopmans da Yale’e giderek burada Alfred Cowles Ekonomi Profesörü olarak atandı ve hayatının sonuna kadar bu görevde kaldı.

Yale’deki yılları boyunca Koopmans, faaliyet analizini daha da ileriye taşıdı. 1957’de yayınladığı “Ekonomik Bilimin Durumu Üzerine Üç Deneme” (Three Essays on the State of Economic Science) adlı kitabı, ekonometrik metodoloji üzerine klasik bir başvuru kaynağı haline geldi. 1960’larda ise ilgisini optimal büyüme teorisi üzerine yoğunlaştırdı. Kaynakların sadece bugün değil, gelecek nesiller arasında da nasıl optimal şekilde dağıtılacağını sorguladı. Tüketim, tasarruf ve yatırım arasındaki dengeyi matematiksel modellerle inceleyen bu çalışmalar, modern büyüme ekonomisinin temellerini güçlendirdi.

Koopmans, sadece çalışmalarıyla değil, aynı zamanda bilimsel liderliğiyle de tanınıyordu. Ekonometri Derneği’nin (Econometric Society) 1950’de başkanlığını, Amerikan Ekonomi Derneği’nin (American Economic Association) ise 1978’de başkanlığını yaptı. Ayrıca Ulusal Bilimler Akademisi (National Academy of Sciences) üyeliğine seçildi.

Kişisel Yaşamı ve Mirası

Koopmans, Ekim 1936’da Truus Wanningen ile evlendi. Bu evlilikten bir oğlu (Henry) ve iki kızı (Anne ve Helen) dünyaya geldi . Aileye verdiği önem, onun yoğun akademik yaşamının bir parçasıydı. Özel yaşamına saygı çerçevesinde, sade ve mütevazı bir karaktere sahip olduğu bilinir.

Tjalling Koopmans, 26 Şubat 1985’te, Connecticut, New Haven’da bir dizi beyin felci (serebral inme) sonucu hayata gözlerini yumdu . Geride, hem teorik hem de uygulamalı ekonomiyi kökünden değiştiren dev bir miras bıraktı.

Koopmans’ın en büyük başarısı, soyut matematiksel teorilerle somut, pratik sorunlar arasında köprü kurabilmesidir. Onun geliştirdiği doğrusal programlama ve faaliyet analizi yöntemleri, bugün sadece ekonomistler tarafından değil, mühendisler, lojistik uzmanları, veri bilimcileri ve yapay zeka araştırmacıları tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. Bir enerji şirketinin petrol rafinerisini optimize etmesinden, bir e-ticaret devinin deposundaki ürünleri en hızlı şekilde müşteriye ulaştıracak rotaları belirlemesine kadar hayatımızın her alanında Koopmans’ın izleri vardır.

Onun ismi, aynı zamanda kuantum kimyasında Koopmans Teoremi ile de anılır – bu teorem, moleküler orbitallerin enerjileri ile iyonizasyon potansiyelleri arasındaki ilişkiyi açıklar ve gençlik yıllarında teorik fizikten edindiği derin bilginin bir ürünüdür. Koopmans, bir fizikçi, bir matematikçi ve bir ekonomisti aynı potada eritebilmiş nadir bilim insanlarından biriydi. O, doğru soruları soran ve bu soruları yanıtlamak için disiplinler arası bir vizyonla çalışan gerçek bir rönesans düşünürüydü.

 

Künye Bilgisi	Detay
Gerçek adı	Tjalling Charles Koopmans
Doğum yılı	1910
Doğum yeri	‘s-Graveland, Hollanda
Boyu	Bilgi mevcut değil
Kilosu	Bilgi mevcut değil
Burcu	Başak
Medeni Hali	–
Eğitimi	Utrecht Üniversitesi (Yüksek Lisans, 1933), Leiden Üniversitesi (Doktora, 1936)
İnsanlığa Kattığı Şeyler	“Hitchcock-Koopmans Taşıma Problemi” ile lojistik optimizasyonun temellerini atmak, “Faaliyet Analizi” ve doğrusal programlamanın geliştirilmesine öncülük etmek, kaynakların optimal dağılımı teorisi ve optimal büyüme modelleri, ekonometrik yöntemlere katkıları, “Cowles Komisyonu”nun direktörlüğü ve bilimsel liderliği.